熊本大学数学談話会

会場：大学院自然科学研究科棟数理演習室301
時間：午後４時３０分〜午後５時３０分

この談話会は プロジェクトゼミナールと一環しています．

２００８年度

日時：１１月１２日（水）
講演者：國分　雅敏　氏（東京電機大学）
題目：双曲型空間の平坦曲面とその周辺

アブストラクト： 曲面の微分幾何において，それが複素関数論と結びつくとき，その理論が著しく発展することがあります．Euclid 空間の極小曲面論が典型です． 本講演では，双曲型空間の平坦曲面など複素解析的取扱いができる曲面（ある種の特異点を許容する曲面）について，大域的性質を中心に紹介します．

日時：１０月２４日(金)
講演者：大野 泰生 氏 (近畿大学理工学部)

１回目：午後３時１５分〜午後４時１５分
題目：多重ゼータ値の満たす線形関係式について

アブストラクト： 近年、数学と物理のいくつかの分野に顔を出し、多くの研究成果が得られている、多重ゼータ値について、その満たす有理線形関係式を中心にお話する。古くは、オイラーの見つけた関係式とその拡張に触れ、また、最近知られるようになった関係式も、その証明手法も絡めていくつか紹介したいと思う。

アブストラクト： オイラーが扱った、等号つき多重ゼータ値に関するここ数年間の研究進展についてお話したい。とりわけ和公式の拡張への様々な試みについて、未解決の部分も含めてお話したいと思う。時間があれば等号つき多重ゼータ値の双対性を見出す取り組みについても紹介したい。

日時：１０月２２日（水）
講演者：Nicola Fusco 氏 (Napoli大)
題目：A variational model for the growth of thin filmes

日時：７月１６日（水）
講演者：森 真 氏（日本大学）
題目：力学系から作られる疑似乱数

アブストラクト： [0,1]の上の関数の積分を計算するのに，一様乱数の値を用いる方法をモンテカルロ法といいます．大数の法則と中心極限定理により，この収束はNの平方根の逆数のオーダーであることが知られています．それに対し，実数列(疑似乱数)x_1,x_2,...を用いて(f(x_1)+...f(x_N))/Nにより積分を近似するものを擬モンテカルロ法といいます．low discrepancy 列といわれるよい疑似乱数を用いると，この収束のオーダーはlog N/Nになることが知られています．この講演では，力学系から疑似乱数を生成し，力学系に対応するPerron-Frobenius作用素のスペクトルを用いて，この疑似乱数がlow discrepancyになる条件について調べます．高次元の疑似乱数を作る困難についてもお話ししたいと思います．

日時：７月１１日（金）
講演者：石川 剛郎 氏（北海道大学理学研究院）
題目：実代数幾何学とトロピカル幾何学

アブストラクト： 実代数幾何学は実係数多項式が定める図形の研究であり，永い歴史を持つ．近年，現代数学との関わりの中で実代数幾何学が見直され，新しい展開があった．今回は，特に，Hilbert 第１６問題から発展してきた位相的研究と，最近注目されつつあるアメーバやトロピカル幾何学との関係について説明する．また，他分野への応用についても簡単に紹介する予定である．

日時：７月２日（水）
講演者：秋山 献之 氏（福岡大学・理学部）
題目：On projective planes of order 12

アブストラクト： 有限射影平面は対称２デザインの特別な族として，多くの研究がなされて来が，未だに多くの未解決問題をもっている．ここでは，その中で「有限射影平面の位数は素数べきである」という予想に関連して，現在，存在・非存在の知られていない最も小さい位数１２の射影平面の研究の歴史と最近の結果について紹介する．

日時：６月２０日（金）
講演者：小澤　徹 氏（北海道大学大学院理学研究院）
題目：擬共形不変な非線型シュレディンガー方程式に対する波動作用素の性質

アブストラクト： この講演は Remi Carles との共同研究に基づくものである。(1+n)次元時空に於ける擬共形冪1+4/n を持つ非線型シュレディンガー方程式の波動作用素についての新しい関係式を紹介し、その意義について説明する。応用として零ゲージ条件を満たす微分型非線型シュレディンガー方程式の波動作用素についての新しい関係式と、非線型ポワソン総和公式を導く。

アブストラクトのPDFファイル