２０１３年度
期間：１２月９日（月）〜１２月日（金）
講師：千葉 逸人 氏（九州大学）
科目名：
題目：無限次元の結合振動子系の解の安定性と分岐理論
場所：自然科学研究科棟３階３０１数理演習室
授業内容：
蔵本モデルは，結合した振動子たちが織りなす集団的振る舞い(同期現象)
のモデルとして用いられる
微分方程式系である．ここでは無限個の振動子
の運動を記述する無限次元蔵本モデルを考える．結
合力の強さを大きくして
いくと非同期状態から同期状態への相転移が起こるが，その厳密な証明は
蔵
本予想として近年まで未解決であった．
この講義では蔵本予想の証明のアイデアを理解することを目
標として，
・力学系の分岐理論
・線形作用素の半群と（一般化）スペクトル理論
・超関数論と線形位相空間論
の基礎について解説していく．
期間：４月２２日（月）〜４月２６日（金）
講師：二木 昭人 氏（東京大学）
科目名：数学特別講義 A6(大学院) 数理科学特別講義C(学部)
題目：リッチ流および平均曲率流の特異点解析と自己相似解
場所：自然科学研究科棟３階３０１数理演習室
授業内容：
まず、リッチ流の自己相似解であるリッチ・ソリトンについての紹介をする。次に
平均曲率流の自己相似解に関するHuiskenなどの基本的結果を錐多様体に拡張
する。また、C^n 上の特殊ラグランジアン部分多様体に関する結果をトーリック・
カラビ・ヤウ錐多様体に拡張する。そのための準備として佐々木・アインシュタイン
多様体の幾何について講義する。