集中講義の案内

2016年度

期間:9/27(火)~9/30(金) 講師:秋山 茂樹 氏(筑波大学) 科目名:(学部)数理科学特別講義D/(大学院)数学特別講義A5 場所:自然科学研究棟3階DC301 講義の概要:数論的アルゴリズムを例にとってエルゴード理論の基礎的な部分を解説する。とくに、置換規則力学系という自己誘導構造のコード化が自然に現れる例に注目し、具体的に計算できる例を通じてその方法を解説する。

期間:11/7(月)~11/11(金) 講師:大坪 紀之 氏(千葉大学) 科目名:数理科学特別講義A6 題目:L関数の特殊値と一般超幾何関数との関係 場所:理学部3号館4階D401 講義の概要:L関数の特殊値に関するさまざまな予想とその具体例を理解する。一般超幾何関数の基礎を理解し、それらとL関数の特殊値との知られている関係について学ぶ。

期間:11/14(月)~11/18(金)   集中講義の初日(14日)は4,5限に行い,15日以降は初日に決めます. 講師:山川 大亮 氏(東京工業大学) 科目名:数理科学特別講義A7 題目:線形常微分方程式のラプラス変換とモノドロミー保存変形 場所:理学部3号館4階D401 講義の概要:有理関数を係数とする線形常微分方程式に対する ある種のラプラス変換と畳み込み変換を導入する. これらの基本的な性質について解説し, その後線形常微分方程式の特別な連続変形である モノドロミー保存変形への応用を紹介する.

 

期間:2017年1/23(月)~1/26(木) 講師:中野 史彦 氏(学習院大学) 場所:自然科学研究棟3階DC301 講義の概要:Title : Generalized carries process and riffle shuffles
Abstract :
This is a joint work with Taizo Sadahiro (Tsuda College).
Carries process is a Markov chain of carries in adding n numbers.
We consider a generalization of that, studied the transition probability matrix, and its relation to combinatorics.
The results include :
(1) the stationary distribution is proportional to the decent statistics of colored permutation group
(2) left eigenvector matrix is equal to the Foulkes character table of G(p, n)
(3) Stirling-Frobenius number appears in the right eigenvector matrix.
(4) Discussion on the generalized riffle shuffles whose descent process is equally distributed to the carries process.

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