このホームページでは毎回の線形代数IIの講義で扱った事項や,レポート課題の解説,試験問題の解説などをまとめます.数学の学習は「論理的に考える」ことにつきます.意味の分からないまま,やり方だけを覚えたとすると,その問題は解けるかもしれませんが,数学の理解は深まりません.各専門分野で数学がどう使われているのかも理解できません.授業で扱ったことを家でもう一度考える習慣をつけてください.このホームページはその家庭学習の資料となるべく作成するものです.
授業で分かったと感じても,家庭学習をすると分からない点が出てくるということは良くあります.そのような場合は遠慮なく質問してください.メールで質問するでも良いし,メールでアポイントメントをとって研究室に直接訪ねるでも良いです.
試験および今後の日程
第2回試験の解答例とコメントを掲載した.再試験の通知は2月10日に掲示するので確認しておくように.
講義内容
- 10月3日 1次結合,1次独立,1次従属,部分空間
- 10月10日 生成する部分空間,基底,次元
- 10月17日 基底の存在,次元,座標,和空間,直和
- 10月24日 線形写像,基底による表現行列
- 10月31日 線形写像の像と核,同次連立1次方程式の解空間
- 11月7日 階段行列と線形写像の像と核,内積,大きさ,角度,正規直交系
- 11月14日 内積の対称行列による表示,正規直交化,直交行列,直交変換
- 11月21日 固有値,固有ベクトル,固有空間
- 11月28日 第1回試験(解答例とコメントは左のメニューのリンクから見てください)
- 12月5日 固有空間の次元,固有ベクトルからなる1次独立なベクトルの組,対角化
- 12月12日 対角化,Cayley-Hamiltonの定理,対角化の応用例
- 12月19日 対角化のまとめ,対称行列の直交行列による対角化
- 1月16日 2次形式,対称行列の直交行列による対角化の意味
- 1月23日 対角化および直交行列による対角化の応用