日時：2026年11月11日（水）16：30－17：30
場所：理学部1・2号館C226大講義室
講演者：入江 博 氏 (成蹊大学)
題名：「3次元凸体のMahler体積について」
概要：Mahler体積（volume product）とは、
Euclid空間の凸体の体積とその極凸体の体積の積であり、
凸体の集合上の汎関数として古くから研究されてきた。
近年、種々の分野の問題との関連が指摘され、その研究が活発になっている。
中心対称な凸体のMahler体積の上からの評価はBlaschke–Santalo
不等式としてよく知られており、凸体が楕円体の場合に限りその最大値をとる。
一方、下からの最良評価は、2次元の場合には1938年にMahlerにより、
3次元の場合には2020年に柴田将敬氏（名城大学）と講演者により
与えられたが、一般次元では未解決で、Mahler予想と呼ばれる
凸幾何の古典的問題の一つである。
本講演ではMahler予想の主要な先行研究を概観した後、
3次元の場合の証明のアイデアを解説する。
最近、Mahler予想の非対称版の3次元の場合の解決が、
Dongmeng Xi氏（上海大学）の研究グループによりアナウンスされた。
時間が許せばそのアイデアにも言及もしたい。
日時：2026年10月26日（月）16：30－17：30
場所：理学部1・2号館C122講義室
講演者：橋詰 雅斗氏（大阪大学）
題名：「Trudinger-Moser不等式における非コンパクト現象」
概要：Trudinger-Moser不等式は高次元臨界Sobolev不等式に対応する
2次元臨界不等式としてよく扱われるが、臨界Sobolev不等式とは異なる
性質をもつことも知られている。本講演ではTrudinger-Moser不等式の
非コンパクト現象をはじめとする諸性質と主要な先行研究を紹介し、
不等式の等号成立を達成する関数の存在、および非コンパクト現象から得られる
等号成立関数の性質についての結果を紹介する。
集中講義を受講する上で、その内容の先にある最新の研究に触れることができ、
集中講義の理解を助けることにもなりますので、奮ってご参加ください。
日時：2026年9月17日（木）16：30－17：30
場所：理学部1・2号館C226講義室
講演者：野原 雄一氏（明治大学）
題名：「SL(3)の既約表現の標準基底とミラー対称性」
概要：ミラー対称性は超弦理論における理論の双対性の一つであり、数学的には、ケーラー多様体 X 上のシンプレクティック幾何と、別のケーラー多様体（X のミラー多様体） Y 上の複素幾何との対応として定式化される。Y として簡約代数群 G の旗多様体を考えると、Borel–Weil理論により G の表現は Y 上の複素幾何を用いて構成できる。これらの表現はミラー対称性の対応により、ミラー多様体 X のラグランジュ部分多様体の交差理論（Floer 理論）によっても記述できると期待される。本講演では、G が特殊線形群 SL(2) および SL(3) の場合を中心に、ラグランジュ部分多様体に対する Floer 理論と表現論との関係について解説する。
また, 談話会後に懇親会を企画しております.
参加を希望される場合は, ９月９日（水）までに藤田までご連絡ください.