氏名 古島 幹雄(和上大雪)
(ふるしまみきお)
ローマ字 FURUSIMA, Mikio
職名 教授
学位 理学博士
担当教育科目

2015年度前・後期

解析学II(理学部),基礎統計学(文学部),代数幾何学(大学院)
電話 096-342-3337(ダイヤルイン),096-342-3309(支援室)
FAX 096-342-3341 , 096-342-3309(支援室)
E-mail wagami @ sci.kumamoto-u.ac.jp
研究室 理学部3号館4階D417,理学部総合研究実験棟9階911号室
URL http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/
学歴
  • 熊本大学理学部数学科卒業(1976)
  • 熊本大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了(1978)
  • 九州大学大学院理学研究科数学専攻博士課程単位取得中退(1983)
職歴
  • 国立熊本電波工業高等専門学校(1983/04)
  • 琉球大学助教授(1989/10)
  • 広島大学助教授(1994/10)
  • 広島大学教授(1996/10)
  • 熊本大学教授(1999/10)
  • 熊本大学大学院自然科学研究科教授(2006--2015)
研究歴
  • Max-Planck 数学研究所客員研究員(Bonn) (1987/05--1989/03)
  • ゲッチンゲン大学数学科客員教授(Goettingen)(1991/04--1993/09)
  • Max-Planck 数学研究所客員研究員(Bonn) (1993/10--1994/03, 1994/07--1994/09)
  • Max-Planck 数学研究所客員研究員(Bonn) (2002/10--2003/09)
  • Max-Planck 数学研究所客員研究員(Bonn) (2008/04--2008/09)
役職
  • 熊本大学理学部長(2006--2008)
  • 熊本大学理学部長(2010--2014)
  • 熊本大学理事・副学長(教育・入試・学生支援・教育改革・附属学校・同窓会 担当)(2015--2017)
主な専門分野 複素代数幾何学および多変数複素函数論
現在の研究テーマ
  • 複素アフィン空間の解析的コンパクト化の研究
  • 正規或いは非正規有理曲面上の特異点の研究
  • アフィン曲面のコンパクト化の研究
  • 発表論文(1986-)
    1. A note on minimal normal compactifications of C2. Kumamoto J. Math.,27, 5--21(2014)
    2. Hirzebruch surfaces and compactifications of C2. Affine algebraic geometry, 42--51, World Sci. Publ., Hackensack, NJ,(2013)
    3. Analytic compactifications of C2/D,Abhandlungen Math. Sem. Hamburg, 77,155--168(2007)
    4. Non-projective compactifications of C3.IV, Kyushu J. Math.61, 259--273(2007)
    5. Singular Fano threefold V_{22}^{*} witha small Gorenstein singularity ( an example), Kumamoto J. Math. 35--55, 2006.
    6. Domains of holomorphy in a two-dimenional normal Stein space , ,Proc. Finite or infinite dimensional complex analysis and application, 67--74, 2005
    7. Analytic compactifications of C2/Z_n , Abhandlungen Math. Sem. Hamburg, 74,223--235,2004
    8. Singular Fano compactifications of C3 (I), Math. Z. ,248, 709--723,2004
    9. On non-normal del Pezzo surfaces, Math. Nachr., 260, 3--13,2003
    10. On the meromorphic convexity of normakity domains in a Stein manifold, manuscripta math., Vol.103,447--453,2000
    11. Analytic compactifications of C2/G,Kyushu J. Math. Vol. 54 ,87--101, 2000
    12. A birational construction of projective compactifications of C3 with second Betti number equal to one,Annali di Matematica pura ed applicata,Vol.128, 115--128,2000
    13. Equicontinuity domains and the disc property, complex variables, Vol.39, 19--25, 1999
    14. Non-projective compactifications of C3 (III) A remark on indices ,Hiroshima Math. J. Vol.29, 295-298 ,1999
    15. Non-projective compactifications of C3 (II) (New Examples) ,Kyushu J. Math. Vol. 52 ,149--162 ,1998
    16. On minimal compactifications of C2,Math. Nachrichten. Vol. 186,115--129,1997
    17. Non-projective compactifications of C3 (I) Kyushu J. Math. Vol. 50 ,221--239 ,1996
    18. An example of a non-projective smooth compactification of C3 with second Betti numbe r equal to one,Math. Annalen.Vol 300, 89--96 , 1994
    19. The complete classification of compactifications of C3 which are projective manifoldss with second Betti number one. Math. Annalen. Vol . 297, 627--662, 1993
    20. A new example of a compactification of C3,Math. Zeitschrift, Vol. 212, 395--399,1993
    21. Mukai-Umemura's example of the Fano threefold with genus 12 as a compactification of C3., Nagoya Math. J. Vol. 127, 145--165, 1992
    22. Non-normal Del Pezzo surfaces and Fano threefolds of the first kind, J. reine angew. Math. , Vol.429 , 183--190, 1992
    23. The structure of compactifications of C3, Proc. Japan Acad. Ser. A .Math. Sci. , Vol. 68 , no. 2, 33--36, 1992
    24. Complex analytic compactifications of C3, Compositio Math. , Vol. 76, 163--193, 1990
    25. A new construction of a compactification of C3, Tohoku Math. J. , Vol. 41, 543--560, 1989
    26. The family of lines on the Fano threefold V_{5}, Nagoya Math. J. , Vol. 116, 111--121, 1989
    27. Normal affine surfaces properly domonated by CxC*, Math. Ann., Vol. 285, 353--368, 1989
    28. Complex analytic compactifications of C3 , Proc. Japan Acad., Vol. 64, 25--26, 1988
    29. Singular del Pezzo surfaces and analytic compactifications of 3-dimensional complex affine space C3, Nagoya Math. J., Vol. 104, 1--28, 1986
    30. Singular K-3 surfaces with hypersurface singularities,Pacific J. Math.,Vol.125, 66--75,1986
    所属学会 日本数学会
    学会の役員歴
    • 日本数学会雑誌「数学」編集委員
    • (1990--1994, 1998--2002)
    • 日本数学会函数論分科会委員(1998--2000)
    • 日本数学会評議員(2001--2003)
    その他
    • 数理科学科学科長(平成12年度)
    • 学長特別補佐(平成12年度)
    • 学生委員会委員長(平成16年度)
    • 副学部長(平成16年度)
    • 理学部就職委員長(平成20・21年度)
    • 理学部特定地域教育支援室長(平成21年度〜平成26年度)
    研究会等
    • 熊本大学21世紀総合科学研究会代表世話人(2009〜2015)
    現在の研究テーマ 概要

    (1) n次元複素数空間の複素解析的コンパクト化の分類

    1954年Hirzebruch氏は「第2ベッチ数1をもつn次元複素数空間の複素解析的コンパクト化の決定せよ」という問題を提起した。以来、56年を経てもこの問題は未解決であり、問題解決に直接繋がる一般的な手法や有効なアイデアもない状況にある。但し、2次元まではその後の数学の発展で比較的容易に構造が決定される。3次元の場合は、この30年の間、Fano 3-foldsの分類を含む、3次元射影代数多様体に関する実りある結果が得られ、それらの結果を踏まえ、3次元の場合にケーラーの範囲でコンパクト化の構造を完全に決定した.その後、非ケーラーの場合について、その存在と構造決定のについて研究を重ね、無限個の非ケーラーコンパクト化の例の構成に成功した。従って、3次元の場合は、構成された例以外に非ケーラーコンパクト化が存在するかという問題が残る。この場合について、境界因子が「ネフ」の場合はほぼ決定されているが、「非ネフ」の場合は、有効な手法がなく、ただ、そのような例が存在するという事以外は結果らしい結果は無い。この問題を何とか決着つけたいと思っている。

    (2) 正規あるいは非正規有理曲面上の特異点の研究

    正規あるいは非正規有理曲面上の特異点の構造について研究している.例えば,与えられた特異点を有する有理曲面の存在と構成の問題やadjunction theoryを応用した特異点の分布を調べる問題などは、2次元特異点の大域的な研究としても興味深いものがあり、面白い結果を狙って研究を深めている。

    (3)正規アフィン曲面のコンパクト化の研究

    正規アフィン曲面のコンパクト化の研究を通して特異点と境界因子のある意味の双対性を調べる問題を研究している.特異点の情報は意外と境界因子に反映されていることが、幾つかの具体例で確かめる事ができる。例えば、与えられた境界因子を持つ、正規アフィン曲面の特異点の分布について何がいえるだろうか? 最近は、アフィン平面のコンパクト化としてHirzebruch曲面の研究とAbhyankar-Moh-Suzukiの定理の関係についても研究中である。

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