２００６年度
期間：５月２９日（月）〜６月２日（金）
講師： 中村 博昭 氏 (岡山大学理学部)
題目： カルダノの方程式論と組み紐配置空間入門
講義の概要:
この講義では, 学部４年生向けに代数学・幾何学にまたがるトピックを論ずる．
ガロアによる方程式論以前に知られていた３次と４次の代数方程式の累乗根による解法について復習したあと, 重複解を持たない方程式たちのなす空間として配置空間を導入し, カルダノ・フェラーリの公式の意味を再検証する．また余裕があれば楕円曲線族に関するモノドロミーの組合せ群論的記述などへの応用について述べる．
期間：7月24日（月）〜7月28日（金）
講師： 樋口 保成 氏 (神戸大学理学部)
題目： パーコレーション入門
講義の概要:
毒ガスを軽石に吹き付けたら、どのくらい吸着するのか、軽石を
壊さなくても調べられる量（例えば密度、比重など）だけを頼りに
予測できないものだろうか？
これは第２次世界対戦中にドイツの毒ガスに苦しめられた連合軍が
行っていた研究である。この数学的モデルがパーコレーションである。
講義では、パーコレーションとはどのような問題かと言うことから始
めて、確率論の少しの知識だけを用いていくつかの問題を紹介し、解
答を与える。
期間：11月13日（月）〜11月17日（金）
講師：松本 圭司 氏（北海道大)
題目：テータ関数による楕円関数論
講義の概要:
複素射影平面内の非特異３次曲線 C は種数１の１次元複素多様体となる。
それを複素平面を２次元格子で割った空間 E として実現することができる。
曲線 C と空間 E との関係を３次曲線の Hesse の標準形とテータ関数を
用いて具体的に記述する。
期間：１１月２７日（月）〜１２月１日（金）
講師： 小池 茂昭 氏 (埼玉大学)
題目： 粘性解入門
講義の概要:
PDF ファイル
期間：12月4日（月）〜12月8日（金）
講師：田丸 博士 氏（広島大学 大学院理学研究科）
題目：等質空間の幾何学入門
講義の概要:
リー群および等質空間の幾何学に関する入門的な講義を行う.
等質空間とは, 非常に大きな群が作用する多様体である.
球面, 射影空間, グラスマン多様体といった,
多様体論でまず最初に習うであろう多様体は,
等質空間の典型的な例になっている.
講義では, 具体例を取り混ぜながら, 等質空間とは何かを学ぶ.
また, 実際にいくつかの等質空間の幾何的性質を,
リー群およびリー環を用いて調べる.