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群論・組合せ論・表現論セミナー (G-CORE) |
日時： 平成30年8月31日（金）16：30〜
場所：理学部3号館D401室
（地図：黒髪南地区71番)
講演者：大溪 幸子（防衛大学校）
題名: 劣ｐ進体でないクンマー忠実体の構成
概要:
完全体 k は, 全ての有限次拡大 K/k と全ての準アーベル多様体 G/K に対して G に付随するクンマー写像が単射であるとき,
クンマー忠実体と言われる. 標数0のクンマー忠実体の代表例には素数pに対する劣p進体, すなわち, p進体の有限生成拡大の部分体
と同型であるような体がある. 特に, 全ての有限次代数体は劣p進体である.
劣p進体やクンマー忠実体は, 遠アーベル幾何において重要な役割を果たすことが知られている.
本講演では, 無限次代数体で劣p進体でないようなクンマー忠実体の構成法とその具体例について,
問題背景と最近得られた結果を非専門家向けに紹介したい.