数学基本動作集

何事においても,身につけておかなければならない基本動作というものがあります.
数学における基本動作を集めてみました. 数学を学ぶ人はぜひ身につけて下さい.

Q.「A ⇒ B」を示せといわれたとき,あなたはA, Bのどちらを見ますか?   


Q.2つの集合A, Bが等しいことを示せといわれました.このときあなたは,何と何を示せばよいでしょうか?   


Q.条件Aをみたすような x は唯1つに限ることを示せ,といわれたとき,あなたはまず何をしますか?   


Q.区間 I で定義された2つの関数 f(x), g(x) が同じ関数であることを示せといわれたとき,あなたはまず何をしますか?   




中級編


Q.集合Vが線形空間であることを示せといわれました.示すべきことは何と何ですか?   


Q.ε-δ 論法で,関数 f(x) の x=a における連続性を示そうとしています.
 
      ∀ε>0, ∃δ>0, s.t. Ιx-aΙ<δ ⇒ Ιf(x)-f(a)Ι<ε
 
あなたが目指すゴールは次のうちどれですか?
 
      「∀ε>0」,「∃δ>0」,「Ιx-aΙ<δ」,「Ιf(x)-f(a)Ι<ε」   


Q.重積分 ∫∫D f(x,y)dxdy を求めよといわれました.あなたはまず何を見ますか?