山口大学大学院理工学研究科集中講義
(平成２２年１１月１５日 (月) 〜１１月１９日 (金))
担当教員： 安藤直也 (熊本大学大学院自然科学研究科)
第１章 Willmore予想
1.1 Willmore汎関数の基本性質
1.2 Willmore汎関数と空間の共形変換
第２章 Willmore曲面
2.1 Willmore曲面に対するEuler-Lagrange方程式
2.2 S^3 内のWillmore曲面
2.3 CliffordトーラスのWillmore汎関数に関する安定性
第３章 共形面積
3.1 共形面積の幾つかの性質
3.2 共形面積の評価とWillmore予想
3.3 Willmore射影平面
3.4 E^3 内の極小曲面とWillmore曲面
第４章 共形Gauss写像
4.1 S^3 の共形変換
4.2 S^3 内の曲面の共形Gauss写像
4.3 S^4_1 内の極小曲面と S^3 内のWillmore曲面
(以下の4.4節および4.5節をH25.2.8に追加しました)
4.4 S^3 内のWillmore曲面上の正則 4 次微分
4.5 Willmore球面
第５章 Dirac作用素を用いた曲面の考察
5.1 一般の曲面に対するTaimanovの表現公式
5.2 回転トーラスのmKdV変形
この講義の講義録が こちら にあります。
また追加された4.4節および4.5節は こちら です。
また第３章および第４章をWillmore球面についてまとめ直したものが
こちら です（２０１３年２月１４日〜１６日に山口市で行われた研究会「多様体上の変分問題とその周辺領域」
― Willmore曲面について ― における講演の記録）。