期間：２０２５年１０月２７日（月）～１０月３０日 (木)
講師：奥田隆幸氏（広島大学）
科目名：学部：数理科学特別講義Ｈ ／ 大学院：数学特別講義Ｇ
題目：幾何学的符号理論入門
場所：黒髪南 自然科学研究科棟 3 階 301 数理演習室 (DC 301)
１０月２７日 (月) 3,4限
２８日 (火) 3,4限
２９日 (水) 3,4限
３０日 (木) 3,4限
授業の概要：
幾何学的符号理論の概念の説明を行い, 特に球面上の符号理論を題材として
Delsarte による符号濃度の上限を与えるフーリエ解析的アプローチを紹介する.
１．幾何学的符号理論
２．幾何学的符号理論の具体例
３．誤り訂正符号
４．Delsarte 理論
５．E8 符号について
６．球面上の調和解析
７．球関数の計算
８．8 次元接吻数
期間：２０２５年１１月１０日（月）～１１月１３日 (木)
講師：関根順氏（大阪大学）
科目名：学部：数理科学特別講義Ｉ ／ 大学院：数学特別講義Ｈ
題目：後退確率差分方程式入門
場所：黒髪南 自然科学研究科棟 3 階 301 数理演習室 (DC 301)
１１月１０日 (月) 3,4限
１１日 (火) 3,4限
１２日 (水) 2,4限
１３日 (木) 3,4限
授業の概要：
格子上のランダムウォークで駆動される後退確率差分方程式（Backward Stochastic Difference Equation: しばしばBSΔEと略記）の解説を行う。
これは終端値を与えて解く確率差分方程式であり、条件付き期待値の一般化（非線形化）とも解釈される。
金融・ファイナンス分野や確率制御の分野での応用も多く、確率過程に関する有用で便利なツールである。
本講義では、 初等的で具体的な解析が可能な、格子上を動くランダムウォークで駆動されるBSΔEに焦点を当てた解説を行う。
以下の項目の中からトピックを選んで解説を行う予定である。
１．初等確率論からの準備
２．幾何ランダムウォークモデルを用いた数理ファイナンス
３．BSΔE (I)：設定・解の構成
４．BSΔE (II)：線形BSΔE、マルコフ型BSΔE、比較定理
５．数理ファイナンスにおけるBSΔEの応用
６．指数効用最大化
７．動的リスク尺度
８．再帰的効用