期間：2023年12月5日（火）～ 12月8日（金）
講師：松本健吾氏（上越教育大学）
科目名：学部：数理科学特別講義F／大学院：数学特別講義B
題目：記号力学系と位相的マルコフシフトの分類について
場所：自然科学研究科研究棟3階 数理演習室DC301室 (FORICO斜め前の建物)
12月5日（火）3限, 4限
6日（水）3限, 4限
7日（木）3限, 4限
8日（金）2限, 3限
講義の概要：
有限個の文字の両側もしくは片側からなる無限列から作られる位相力学系を記号力学系と呼びます。講義では、記号力学系の中の中心的なクラスである位相的マルコフシフトの入門的講義を行います。位相的マルコフシフトは、行列や、有限有向グラフなどの慣れ親しんだ対象から定義されるので、まずもっての必要な予備知識は行列の掛け算の計算ができることと、位相の初歩程度くらいです。講義の後半の終わりごろになってBanach空間,やHilbert空間等の函数解析の言葉が少し出てくるかもしれません。次のような順でお話しする予定です。
1.記号力学系入門
2.行列の強シフト同値とWilliamsの分類定理
3.位相的マルコフシフトのFlow 同値とParry-Sullivanの定理
4.片側位相的マルコフシフトの連続軌道同型
5.エタール亜群とCuntz-Krieger環
6.Ｆlow 同値、連続軌道同型の分類
履修登録は１１月２４日（金）まで可能ですので
まだの学生さんはお早めに登録お願い致します．
期間：２０２３年９月５日（火）～９月８日（金）
講師：山内博氏（東京女子大学）
科目名：学部：数理科学特別講義Ｇ ／ 大学院：数学特別講義Ｃ
題目：テンソル圏と頂点代数の表現論
場所：黒髪南Ｅ５棟３階 数理演習室ＤＣ３０１室
９月５日 (火) ２限、３限
６日 (水) ３限、４限
７日 (木) ３限、４限
８日 (金) ２限、３限
（注：2日目以降の時限は受講者と相談して変更する可能性があります。）
授業の目的：
テンソル圏は表現論の様々な場面で現れ，また，近年では数理物理においても有効に使われている。
本科目ではモノイダル圏の基本定理を丁寧に解説した後，テンソル圏を導入し，
頂点代数の表現論におけるテンソル圏の応用について概説する。
授業の概要：
モノイダル圏に関する基本定理である厳格化定理とコヒーレンス定理を証明する。
その後，テンソル圏を導入し，頂点代数の表現論から生じるテンソル圏について概説する。
その際，頂点代数についても簡単な解説を行う。